Rumus Panjang Diagonal Ruang Balok dan Contoh Soal

Rumus Diagonal Ruang Balok – Postingan ini menjelaskan tentang rumus panjang diagonal ruang balok dengan lengkap disertai pembahasan dan juga contoh soal.

Rumus diagonal balok dan pembahasannya yaitu sebagai berikut.

Daftar Isi tampilkan

Bangun Ruang Balok

Pengertian bangun balok adalah bangun berbentuk tiga dimensi yang memiliki 12 rusuk dan 6 sisi yang terdiri dari 3 pasang sisi berbentuk segi empat

Bangun balok termasuk ke dalam bangun ruang sisi datar karena pada sisi tegaknya berbentuk bangun datar dan bukan lengkungan.

Balok ialah suatu benda tiga dimensi yang seringkali kita temui sehari-hari. Balok memiliki bentuk dasar persegi atau persegi panjang dan memiliki dua sisi sejajar serta empat sisi tegak.

Dalam menghitung diagonal ruang pada balok, kita dapat memanfaatkan suatu rumus sederhana yang menghubungkan panjang, lebar, dan tinggi balok.

Rumus untuk menghitung diagonal ruang balok adalah akar kuadrat dari (panjang^2 + lebar^2 + tinggi^2). Diagonal ruang ini adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik di balok yang berlawanan dan melewati tengahnya. Mengerti konsep ini bermanfaat dalam berbagai bidang seperti arsitektur, perancangan interior, dan pembuatan produk.

Pemahaman tentang balok dan penggunaan rumus diagonal ruangnya membuka pintu bagi eksplorasi ruang dalam dimensi tiga. Dengan melihat balok sebagai dasar, kita dapat lebih mendalam ke dalam konsep geometri dan mengaplikasikannya secara praktis dalam dunia nyata.

Ciri Ciri Balok

Sebuah bangun balok memiliki sebuah ciri atau karakteristik yang membedakan dengan bangun datar lain. Untuk mengetahui sebuah bangun balok, kita perlu mengetahui sifat dan ciri cirinya.

Ciri ciri balok antara lain yaitu sebagai berikut.
• Memiliki 6 sisi berbentuk persegi dan persegi panjang
• Memiliki 12 rusuk yang terdiri dari 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar dan 4 rusuk tinggi
• Memiliki 8 titik sudut
• Memiliki 4 diagonal ruang
• Memiliki 12 diagonal bidang
• Memiliki 6 bidang diagonal
• Rusuk yang saling sejajar memiliki panjang yang sama
• Sisi balok berbentuk persegi dan persegi panjang
• Panjang diagonal bidang yang saling berhadapan memiliki panjang yang sama
• Semua diagonal ruangnya memiliki panjang yang sama
• Bidang diagonalnya berbentuk persegi panjang

Rumus Diagonal Ruang Balok

Rumus diagonal ruang balok merupakan suatu konsep matematika yang penting untuk menghitung panjang garis diagonal yang membentang melintasi ruang dalam balok. Balok, sebagai benda tiga dimensi dengan bentuk dasar persegi atau persegi panjang, memiliki diagonal ruang yang menghubungkan dua titik di sudut-sudut yang berlawanan di dalam balok.

Rumus panjang diagonal ruang balok yaitu :

Keterangan :
p = Rusuk Panjang
l = Rusuk Lebar
t = Rusuk Tinggi

Di sini, kita mengkuadratkan masing-masing ukuran dimensi, menjumlahkannya, dan akhirnya mengekstrak akar kuadrat dari hasil penjumlahan. Hasilnya adalah panjang diagonal ruang balok.

Pemahaman tentang rumus diagonal ruang balok memiliki implikasi dalam berbagai konteks. Dalam dunia arsitektur, merencanakan rancangan yang memanfaatkan ruang secara optimal memerlukan pemahaman ini. Dalam ilmu rekayasa, pemilihan bahan atau pengaturan komponen dalam suatu sistem bisa dimudahkan dengan memahami diagonal ruang. Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman ini dapat membantu kita dalam pemilihan barang-barang yang sesuai dengan ruang yang tersedia.

Rumus diagonal ruang balok adalah salah satu contoh bagaimana matematika berkaitan erat dengan dunia nyata. Ini bukan hanya tentang angka, tetapi tentang memahami dan memanfaatkan ruang tiga dimensi dengan lebih baik. Dengan mengaplikasikan rumus ini, kita dapat lebih bijak dalam memecahkan tantangan yang melibatkan dimensi dan ruang.

Soal Rumus Diagonal Ruang Balok

Rumus diagonal balok dan penjelasannya sudah dijelaskan dengan lengkap diatas. Untuk lebih memahami mengenai materi kali ini, akan diberikan beberapa contoh soal dan juga pembahasannya.

Rumus panjang diagonal ruang balok dan contoh soal yaitu sebagai berikut.

1. Pada sebuah bangun balok diketahui memiliki panjang, lebar dan tinggi berukuran 10 cm, 6 cm dan 5 cm. Berdasarkan panjang, lebar, tinggi tersebut, tentukanlah diagonal ruang dari bangun balok tersebut !
Diketahui : p = 10 cm, l = 6 cm, t = 5 cm
Ditanya : D ?
Jawab :
Rumus Panjang Diagonal Ruang Balok = √p² + l² + t²
D = √(10 cm)² + (6 cm)² + (5 cm)²
D = √100 cm² + 36 cm² + 25 cm²
D = √ 161 cm²
D = 12 √17 cm²

Jadi, besar diagonal ruang dari bangun balok tersebut adalah 12 √17 cm².

2. Jika bangun balok diketahui mempunyai panjang, lebar dan tinggi yaitu 12 cm, 8 cm dan 5 cm. Hitunglah diagonal ruang balok tersebut jika sudah diketahui panjang, lebar dan tingginya !
Diketahui : p = 12 cm, l = 8 cm, t = 5 cm
Ditanya : D ?
Jawab :
Rumus Diagonal Ruang Balok = √p² + l² + t²
D = √(12 cm)² + (8 cm)² + (5 cm)²
D = √144 cm² + 64 cm² + 25 cm²
D = √ 233 cm²
D = 15 √8 cm²

Jadi, besar diagonal ruang bangun balok tersebut yaitu 15 √8 cm².

3. Diketahui sebuah bangun balok memiliki panjang, lebar, tinggi berukuran 8 cm, 4 cm dan 6 cm. Dari panjang, tinggi, lebar yang diketahui, berapakah diagonal ruang dari sebuah balok tersebut ?
Diketahui : p = 8 cm, l = 4 cm, t = 6 cm
Ditanya : D ?
Jawab :
Rumus Panjang Diagonal Ruang Balok = √p² + l² + t²
D = √(8 cm)² + (4 cm)² + (6 cm)²
D = √64 cm² + 16 cm² + 36 cm²
D = √ 116 cm²
D = 10 √16 cm²

Jadi, pada bangun balok tersebut memiliki besar diagonal ruang yaitu 10 √16 cm².

4. Diketahui sebuah bangun balok memiliki panjang, lebar, tinggi berukuran 8 cm, 4 cm dan 6 cm. Dari panjang, tinggi, lebar yang diketahui, berapakah diagonal ruang dari sebuah balok tersebut ?
Diketahui : p = 8 cm, l = 4 cm, t = 6 cm
Ditanya : D ?
Jawab :
Diagonal Ruang Balok = √p² + l² + t²
D = √(8 cm)² + (4 cm)² + (6 cm)²
D = √64 cm² + 16 cm² + 36 cm²
D = √ 116 cm²
D = 10 √16 cm²

Jadi, pada bangun balok tersebut memiliki besar diagonal ruang yaitu 10 √16 cm².

5. Diketahui panjang, lebar, tinggi sebuah balok diketahui berukuran 15 cm, 12 cm dan 10 cm. Jika panjang, lebar, tingginya sudah diketahui, tentukanlah diagonal ruang balok tersebut dengan tepat dan benar !
Diketahui : p = 15 cm, l = 12 cm, t = 10 cm
Ditanya : D ?
Jawab :
Diagonal Ruang Balok = √p² + l² + t²
D = √(15 cm)² + (12 cm)² + (10 cm)²
D = √225 cm² + 144 cm² + 100 cm²
D = √ 469 cm²
D = 21 √28 cm²

Jadi, sebuah balok tersebut mempunyai besar diagonal ruang berukuran 21 √28 cm².

Rumus panjang diagonal ruang balok beserta penjelasannya sudah diberikan dengan lengkap diatas. Semoga tulisan ini bisa bermanfaat bagi para pembaca. Jika terdapat kekurangan atau kesalahan dalam penulisan dan ingin memberikan kritik atau saran, bisa ditulis di kolom komentar.

Bangun Ruang Balok

Ciri Ciri Balok

Rumus Diagonal Ruang Balok

Soal Rumus Diagonal Ruang Balok

Sebarkan ini:

Posting terkait: