Rumus Jari Jari Lingkaran – Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang paling dasar dan penting dalam matematika. Memahami konsep lingkaran dan berbagai rumus yang berkaitan dengannya sangat penting, terutama rumus mencari jari jari lingkaran.
Artikel ini akan memberikan panduan lengkap tentang cara mencari jari jari lingkaran beserta contohnya untuk membantu Anda memahami konsep ini lebih baik.
Baca Juga Bangun Datar
Apa itu Lingkaran ?
Lingkaran adalah suatu bentuk geometri yang sangat khas, terdiri dari sekumpulan titik yang memiliki jarak yang sama dari titik pusatnya. Konsep lingkaran dikenal luas dalam matematika dan memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang kehidupan.
Dalam lingkaran, terdapat beberapa istilah penting yang perlu dipahami, seperti jari-jari yang merupakan jarak dari titik pusat ke tepi lingkaran, dan diameter yang adalah jarak dari satu tepi lingkaran ke tepi seberangnya melalui titik pusat.
Rumus-rumus yang terkait dengan lingkaran juga memiliki peranan penting. Rumus jari-jari = luas / (2 * Phi) adalah suatu formula yang memungkinkan kita untuk menghitung jari-jari lingkaran berdasarkan luasnya.
Sedangkan rumus keliling = Phi * diameter membantu menghitung panjang keliling lingkaran dengan diketahui nilai diameter. Phi (Φ) adalah suatu konstanta yang mendekati angka 3.14 dan memiliki peran sentral dalam hubungannya dengan lingkaran.
Lingkaran sering digunakan dalam berbagai aspek kehidupan, seperti dalam desain arsitektur, konstruksi, atau bahkan dalam matematika dan ilmu pengetahuan.
Pemahaman tentang konsep lingkaran dan penggunaan rumus-rumusnya membantu kita memahami lebih dalam tentang bentuk geometri ini dan memberikan fondasi untuk pemecahan masalah matematika yang lebih kompleks.
Baca Juga Rumus Bangun Datar
Bagian Bagian Lingkaran
Sebuah bangun lingkaran memiliki bagian bagian dan unsur unsur yang membentuk sebuah bangun lingkaran. Dengan mengetahui unsur unsur pembentuknya, maka akan lebih mudah untuk mengenali dan memahami mengenai bangun lingkaran.
Bagian bagian lingkaran dan penjelasannya yaitu diberikan sebagai berikut :
- Titik pusat lingkaran adalah unsur lingkaran yang merupakan sebuah titik yang berada di tengah tengah bangun lingkaran. Jarak dari titik pusat lingkaran menuju ke setiap titik di tepi lingkaran adalah sama.
- Jari jari lingkaran adalah garis lurus pada lingkaran yang terbentuk dari titik pusat lingkaran menuju titik pada tepi lingkaran. Panjang jari jari lingkaran dari setiap tepi lingkaran ke titik pusat adalah sama panjang. Biasanya jari jari dilambangkan dengan “r“.
- Diameter lingkaran adalah garis lurus pada lingkaran yang terbentuk dari titik pada tepi lingkaran menuju titik pada tepi lingkaran satunya yang melewati titik pusat lingkaran. Diameter biasa dilambangkan dengan “d“.
- Busur lingkaran adalah garis lengkung pada lingkaran yang berbentuk lengkungan dari titik pada tepi lingkaran menuju titik tepi lingkaran satunya.
- Tali busur lingkaran adalah garis lurus pada lingkaran yang terbentuk dari titik pada tepi lingkaran menuju titik tepi lingkaran satunya tanpa melewati titik pusat lingkaran.
- Tembereng lingkaran adalah luas daerah pada lingkaran yang terbentuk dan dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran.
- Juring lingkaran adalah luas daerah pada lingkaran yang terbentuk dan dibatasi oleh dua jari jari lingkaran.
- Apotema lingkaran adalah garis pada lingkaran yang terbentuk dari titik pusat lingkaran menuju titik tengah pada tali busur lingkaran.
- Sudut pusat lingkaran adalah sudut pada lingkaran yang terbentuk dari dua jari jari lingkaran dan berada di titik pusat lingkaran.
- Sudut keliling lingkaran adalah sudut pada lingkaran yang terbentuk dari perpotongan dua tali busur di suatu titik pada keliling lingkaran.
Rumus Jari Jari Lingkaran
Rumus jari-jari lingkaran merupakan salah satu rumus matematika yang sangat penting dalam memahami sifat-sifat geometri lingkaran. Jari-jari adalah jarak dari titik pusat lingkaran ke tepi lingkaran. Dalam dunia matematika, lingkaran adalah sebuah bentuk geometri yang unik, di mana semua titik pada lingkaran memiliki jarak yang sama dari titik pusatnya.
Cara menghitung jari jari lingkaran yaitu :
Rumus Jari Jari Lingkaran = D ÷ 2
atau
Rumus Mencari Jari Jari Lingkaran = √L ÷ π
atau
Cara Mencari Jari Jari Lingkaran = K ÷ (2 × π)
Keterangan :
π = phi (22/7 atau 3,14)
D = panjang Diameter
L = Luas
K = Keliling
r = panjang diameter
Penerapan rumus jari-jari lingkaran memiliki banyak manfaat dalam berbagai bidang. Dalam ilmu fisika, kita dapat menggunakan rumus ini untuk menghitung jari-jari objek berbentuk lingkaran seperti roda atau cakram. Dalam industri teknik, rumus ini membantu dalam perencanaan pembuatan lingkaran pada struktur bangunan atau desain kubah.
Selain itu, pemahaman tentang rumus jari-jari lingkaran juga relevan dalam perhitungan keliling lingkaran. Rumus keliling lingkaran adalah keliling = Phi * diameter, di mana diameter adalah jarak dari satu tepi lingkaran ke tepi seberangnya melalui titik pusat. Dengan memahami rumus jari-jari dan rumus keliling, kita dapat dengan mudah menghitung sifat-sifat geometri lingkaran.
Dalam keseluruhan, rumus jari-jari lingkaran adalah kontribusi penting dari ilmu matematika yang memiliki beragam penerapan dalam dunia nyata.
Dengan memahami dan mengaplikasikan rumus ini, kita dapat lebih memahami sifat-sifat unik dari lingkaran dan meningkatkan kemampuan dalam memecahkan masalah matematika serta menerapkan konsep lingkaran dalam berbagai bidang kehidupan.
Baca Juga :
- Cara Mencari Luas Lingkaran
- Cara Mencari Keliling Lingkaran
- Cara Mencari Luas Setengah Lingkaran
- Cara Mencari Keliling Setengah Lingkaran
- Cara Mencari Diameter Lingkaran
Contoh Soal Mencari Jari Jari Lingkaran
Cara menghitung jari jari lingkaran dan penjelasannya sudah diberikan dengan lengkap diatas. Selanjutnya akan dijelaskan beberapa contoh soal beserta pembahasannya dengan lengkap, agar lebih mudah memahami mengenai materi kali ini.
Rumus mencari jari-jari lingkaran dan contoh soal sebagai berikut.
1. Diketahui diameter yang dimiliki sebuah bangun lingkaran berukuran 12 cm. Berdasarkan panjang diamater yang diketahui tersebut, tentukanlah panjang jari jarinya dengan tempat !
Diketahui : D = 12 cm
Ditanya : r ?
Jawab :
Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran = D ÷ 2
r = 12 cm ÷ 2
r = 6 cm
Jadi, panjang jari jari pada bangun lingkaran tersebut adalah 6 cm.
2. Jika diamater pada bangun lingkaran mempunyai panjang berukuran 18 cm. Tentukanlah panjang jari jari pada bangun lingkaran tersebut dengan tepat !
Diketahui : D = 18 cm
Ditanya : r ?
Jawab :
Rumus Panjang Jari-Jari Lingkaran = D ÷ 2
r = 18 cm ÷ 2
r = 9 cm
Jadi, diketahui bangun lingkaran memiliki panjang jari jari berukuran 9 cm.
3. Sebuah bangun lingkaran diketahui memiliki jari jari dengan panjang yaitu 22 cm. Carilah jari jari pada bangun lingkaran tersebut berdasarkan diameter yang sudah diketahui !
Diketahui : D = 22 cm
Ditanya : r ?
Jawab :
Rumus Jari Jari Lingkaran = D ÷ 2
r = 22 cm ÷ 2
r = 11 cm
Jadi, diketahui jari jari yang dimiliki bangun lingkaran tersebut adalah 11 cm.
4. Pada bangun lingkaran memiliki diameter dengan panjang berukuran 26 cm. Dari panjang diameter yang diketahui tersebut, berapakah panjang jari jari pada bangun lingkaran tersebut ?
Diketahui : D = 26 cm
Ditanya : r ?
Jawab :
Cara Mencari Jari Jari Lingkaran = D ÷ 2
r = 26 cm ÷ 2
r = 13 cm
Jadi, pada bangun lingkaran tersebut diketahui memiliki jari jari yaitu 13 cm.
5. Bangun lingkaran diketahui memiliki panjang diameter berukuran yaitu 30 cm. Berdasarkan diameter yang diketahui tersebut, tentukanlah panjang jari jari yang dimiliki oleh bangun lingkaran tersebut !
Diketahui : D = 30 cm
Ditanya : r ?
Jawab :
Rumus Mencari Jari Jari Lingkaran = D ÷ 2
r = 30 cm ÷ 2
r = 15 cm
Jadi, sebuah bangun lingkaran tersebut diketahui mempunyai jari jari 15 cm.
6. Sebuah bangun lingkaran diketahui memiliki besar luas berukuran 154 cm². Dari besar luas yang diketahui tersebut, tentukanlah panjang jari jari yang dimiliki oleh bangun lingkaran tersebut !
Diketahui : π = 22/7 , L = 154 cm²
Ditanya : r ?
Jawab :
Rumus Jari-Jari Lingkaran = √L ÷ π
r = √154 cm² ÷ 22/7
r = √49 cm²
r = 7 cm
Jadi, diketahui jari jari yang dimiliki bangun lingkaran tersebut adalah 7 cm.
7. Jika luas pada sebuah bangun lingkaran diketahui berukuran 1386 cm². Jika luas dari bangun lingkaran tersebut sudah diketahui, tentukanlah panjang jari jarinya dengan tepat !
Diketahui : π = 22/7 , L = 1386 cm²
Ditanya : r ?
Jawab :
Cara Menghitung Jari Jari Lingkaran = √L ÷ π
r = √1386 cm² ÷ 22/7
r = √441 cm²
r = 21 cm
Jadi, pada bangun lingkaran tersebut memiliki jari jari berukuran 21 cm.
8. Jika luas pada sebuah bangun lingkaran diketahui berukuran 1386 cm². Jika luas dari bangun lingkaran tersebut sudah diketahui, tentukanlah panjang jari jarinya dengan tepat !
Diketahui : π = 22/7 , L = 1386 cm²
Ditanya : r ?
Jawab :
Rumus Mencari Jari Jari Lingkaran = √L ÷ π
r = √1386 cm² ÷ 22/7
r = √441 cm²
r = 21 cm
Jadi, pada bangun lingkaran tersebut memiliki jari jari berukuran 21 cm.
9. Jika pada sebuah bangun lingkaran diketahui memiliki luas dengan besar 3850 cm². Berdasarkan besar luas yang sudah diketahui, carilah panjang jari jari yang dimiliki pada bangun lingkaran tersebut !
Diketahui : π = 22/7 , L = 3850 cm²
Ditanya : r ?
Jawab :
Rumus Jari Jari Lingkaran = √L ÷ π
r = √3850 cm² ÷ 22/7
r = √1225 cm²
r = 35 cm
Jadi, sebuah bangun lingkaran tersebut mempunyai panjang jari jari yaitu 35 cm.
10. Sebuah bangun lingkaran diketahui memiliki luas dengan besar berukuran 2464 cm². Carilah panjang jari jari pada bangun lingkaran tersebut dengan benar dan tepat !
Diketahui : π = 22/7 , L = 2464 cm²
Ditanya : r ?
Jawab :
Cara Mencari Jari Jari Lingkaran = √L ÷ π
r = √2464 cm² ÷ 22/7
r = √784 cm²
r = 28 cm
Jadi, diketahui panjang jari jari bangun lingkaran tersebut berukuran 28 cm.
11. Jika besar keliling pada bangun lingkaran diketahui berukuran 440 cm. Tentukanlah panjang jari jari yang dimiliki bangun lingkaran berdasarkan besar keliling yang sudah diketahui !
Diketahui : π = 22/7 , K = 440 cm
Ditanya : r ?
Jawab :
Rumus Jari Jari Lingkaran = K ÷ (2 × π)
r = 440 cm ÷ (2 × 22/7)
r = 440 cm ÷ 44/7
r = 70 cm
Jadi, bangun lingkaran tersebut mempunyai jari jari dengan panjang yaitu 70 cm.
12. Sebuah bangun lingkaran diketahui memiliki keliling dengan besar berukuran 352 cm. Jika keliling pada bangun lingkaran tersebut sudah diketahui, berapakah panjang jari jari yang dimiliki bangun lingkaran tersebut ?
Diketahui : π = 22/7 , K = 440 cm
Ditanya : r ?
Jawab :
Rumus Mencari Jari Jari Lingkaran = K ÷ (2 × π)
r = 352 cm ÷ (2 × 22/7)
r = 352 cm ÷ 44/7
r = 56 cm
Jadi, diketahui lingkaran tersebut memiliki panjang jari jari berukuran 56 cm.
13. Diketahui keliling dari sebuah bangun lingkaran berukuran yaitu 396 cm. Berdasarkan keliling yang sudah diketahui tersebut, tentukanlah panjang jari jari pada bangun lingkaran tersebut dengan benar !
Diketahui : π = 22/7 , K = 396 cm
Ditanya : r ?
Jawab :
Cara Mencari Jari Jari Lingkaran = K ÷ (2 × π)
r = 396 cm ÷ (2 × 22/7)
r = 396 cm ÷ 44/7
r = 42 cm
Jadi, diketahui panjang jari jari yang dimiliki bangun lingkaran tersebut yaitu 42 cm.
14. Jika besar keliling yang dimiliki oleh sebuah bangun lingkaran diketahui berukuran 176 cm. Berapakah panjang jari jari yang dimiliki oleh bangun lingkaran tersebut jika kelilingnya sudah diketahui ?
Diketahui : π = 22/7 , K = 176 cm
Ditanya : r ?
Jawab :
Rumus Mencari Jari Jari Lingkaran = K ÷ (2 × π)
r = 176 cm ÷ (2 × 22/7)
r = 176 cm ÷ 44/7
r = 28 cm
Jadi, jari jari pada bangun lingkaran mempunyai panjang berukuran 28 cm.
15. Sebuah bangun lingkaran diketahui besar kelilingnya berukuran yaitu 220 cm. Dari besar keliling yang diketahui tersebut, tentukanlah panjang jari jarinya dengan tepat dan benar !
Diketahui : π = 22/7 , K = 220 cm
Ditanya : r ?
Jawab :
Cara Mencari Jari Jari Lingkaran = K ÷ (2 × π)
r = 220 cm ÷ (2 × 22/7)
r = 220 cm ÷ 44/7
r = 35 cm
Jadi, diketahui pada bangun lingkaran memiliki panjang jari jari yaitu 35 cm.
Kesimpulan Cara Menghitung Jari Jari Lingkaran
Jari-jari lingkaran adalah parameter penting dalam memahami bentuk lingkaran. Ada berbagai cara menghitung jari-jari lingkaran, termasuk menggunakan diameternya, keliling, dan luas. Memahami rumus-rumus ini membantu kita dalam aplikasi praktis maupun akademis.
Rumus jari jari lingkaran dan contoh soal sudah diberikan dengan lengkap diatas. Semoga tulisan ini bisa bermanfaat bagi para pembaca. Jika terdapat kekurangan atau kesalahan dalam penulisan dan ingin memberikan kritik atau saran, bisa ditulis di kolom komentar.
Artikel Terkait :
