rumus luas permukaan prisma segitiga
rumus luas permukaan prisma segitiga

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga dan Contoh Soal

Diposting pada

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga – Postingan ini akan menjelaskan tentang rumus luas prisma segitiga disertai contoh soal dan juga penjelasan – penjelasannya dengan lengkap.

Luas permukaan prisma segitiga dan pembahasannya yaitu sebagai berikut.

Baca Juga Gambar Bangun Ruang

 

Bangun Ruang Prisma Segitiga

gambar prisma segitiga
gambar prisma segitiga

Prisma segitiga adalah bangun ruang yang termasuk ke dalam jenis prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga, pada sisi selimutnya berbentuk persegi panjang.

Bangun prisma segitiga termasuk ke dalam bangun ruang sisi datar karena pada sisi selimutnya berbentuk datar dan bukan berbentuk lengkungan.

Prisma segitiga adalah suatu bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua segitiga yang sejajar dan kongruen sebagai alasnya. Sisi-sisi lainnya berbentuk persegi panjang dan tegak lurus terhadap alasnya.

Prisma segitiga ini memiliki enam sisi, di mana dua di antaranya adalah segitiga sebagai alas dan empat sisi lainnya adalah persegi panjang yang menghubungkan kedua alas segitiga tersebut.

Untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga, kita perlu menggunakan rumus yang melibatkan luas kedua alas segitiga dan luas empat sisi persegi panjang. Luas alas segitiga dihitung dengan rumus luas segitiga biasa, yaitu ½ × alas × tinggi segitiga. Sementara luas sisi persegi panjang dihitung dengan mengalikan panjang dan lebar persegi panjang tersebut.

Rumus luas permukaan prisma segitiga adalah: luas permukaan = 2 × luas alas segitiga + 4 × luas sisi persegi panjang. Dengan menguasai rumus ini, kita dapat menghitung luas permukaan prisma segitiga dengan akurat, yang penting dalam perencanaan, desain, dan konstruksi berbagai objek yang memiliki bentuk prisma segitiga, seperti bangunan atau benda-benda lainnya.

Baca Juga Gambar Bangun Ruang

 

Sifat Sifat Prisma Segitiga

Bangun prisma segitiga memiliki ciri ciri dan karakteristiknya yang membedakannya dengan bangun ruang lainnya. Dengan mengetahui sifat sifat dan ciri cirinya, akan lebih mudah mengetahui bentuk dari prisma segitiga.

Sifat sifat prisma segitiga yaitu sebagai berikut :
• Memiliki 5 sisi
• Memiliki 6 titik sudut
• Memiliki 9 rusuk
• Sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga
• Sisi tegak berbentuk persegi panjang
• Memiliki rusuk tegak yang sama panjang
• Rusuk tegak prisma disebut sebagai tinggi prisma

Baca Juga Jaring Jaring Bangun Ruang

 

Rumus Luas Prisma Segitiga

Rumus luas permukaan prisma segitiga adalah rumus yang digunakan untuk menghitung total luas dari semua sisi yang membentuk permukaan prisma ini.

Prisma segitiga adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua segitiga kongruen sebagai alasnya, dan tiga sisi persegi panjang lainnya yang menghubungkan kedua alas ini.

Untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga, kita perlu memahami dua komponen utama: luas kedua alas segitiga dan luas tiga sisi persegi panjang yang menghubungkannya.

Luas alas segitiga dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas segitiga, yaitu ½ × alas × tinggi segitiga. Sedangkan luas sisi persegi panjang adalah hasil perkalian panjang dan lebar masing-masing sisi.

Cara mencari luas permukaan prisma segitiga yaitu :

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut

atau

Rumus Luas Prisma Segitiga = (2 × (1/2 × Alas × Tinggi )) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)

Setelah menghitung luas kedua alas segitiga dan luas ketiga sisi persegi panjang, kita hanya perlu menjumlahkannya untuk mendapatkan total luas permukaan prisma segitiga.

Pemahaman tentang rumus luas permukaan prisma segitiga sangat berguna dalam berbagai bidang, seperti matematika, arsitektur, dan teknik. Dengan menguasai rumus ini, kita dapat menghitung luas permukaan prisma segitiga dengan presisi, yang penting dalam perencanaan, perancangan, dan pembangunan berbagai struktur dan objek yang memiliki bentuk prisma segitiga.

Baca Juga :

 

Contoh Soal Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Rumus luas permukaan prisma segitiga adalah dan penjelasannya sudah diberikan diatas. Untuk lebih mudah memahami mengenai materi kali ini, akan diberikan beberapa contoh soal dan juga pembahasannya.

Contoh soal luas permukaan prisma segitiga dan pembahasannya sebagai berikut.

1. Rumus luas permukaan prisma segitiga adalah ?
Jawaban :

Luas Permukaan Prisma Segitiga = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut

 

2. Diketahui sebuah bangun prisma segitiga sama sisi memiliki panjang alas yaitu 20 cm dan tinggi alas yaitu 15 cm. Jika tinggi prisma pada bangun tersebut adalah 27 cm. Hitunglah luas permukaan pada bangun ruang prisma segitiga tersebut dengan benar dan tepat !
Diketahui : panjang alas = 20 cm , tinggi alas = 15 cm , tinggi prisma = 24 cm
Ditanya : Luas Permukaan ?
Jawab :
Cara Mencari Luas Prisma Segitiga = (2 × (1/2 × Alas × Tinggi )) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)
LP = (2 × (1/2 × 20 cm × 15 cm)) + ((20 cm + 20 cm + 20 cm) × 24 cm)
LP = (2 × 150 cm²) + (60 cm × 24 cm)
LP = 300 cm² + 1440 cm²
LP = 1740 cm²

Jadi, besar luas permukaan pada bangun ruang prisma tersebut adalah 1740 cm².

 

3. Luas permukaan prisma tegak segitiga dapat kita tentukan dengan cara ?
Jawaban :

Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma Segitiga = (2 × (1/2 × Alas × Tinggi )) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)

 

4. Sebuah bangun prisma segitiga sama sisi diketahui mempunyai tinggi alas yaitu 20 cm, panjang alas yaitu 34 cm, dan tinggi prisma yaitu 27 cm. Berdasarkan panjang alas, tinggi alas dan tinggi prisma yang diketahui tersebut, carilah luas permukaan pada bangun prisma segitiga tersebut dengan tepat !
Diketahui : panjang alas = 34 cm , tinggi alas = 20 cm , tinggi prisma = 27 cm
Ditanya : LP (Luas Permukaan) ?
Jawab :
Rumus Luas Prisma Segitiga Siku Siku = (2 × (1/2 × Alas × Tinggi )) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)
LP = (2 × (1/2 × 34 cm × 20 cm)) + ((34 cm + 34 cm + 34 cm) × 27 cm)
LP = (2 × 150 cm²) + (102 cm × 27 cm)
LP = 300 cm² + 2754 cm²
LP = 3054 cm²

Jadi, bangun ruang prisma segitiga tersebut memiliki luas permukaan yaitu 3054 cm².

 

5. Cara mencari luas permukaan prisma segitiga adalah ?
Jawaban :

Cara Mencari Luas Permukaan Prisma Segitiga = (2 × (1/2 × Alas × Tinggi )) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)

 

6. Diketahui panjang alas dan tinggi alas pada bangun prisma segitiga sama sisi berukuran 12 cm dan 9 cm. Selain itu juga memiliki tinggi prisma diketahui mempunyai tinggi alas yaitu 16 cm. Jika tinggi alas, panjang alas, dan tinggi prisma sudah diketahui, hitunglah luas permukaan dari bangun prisma segitiga tersebut dengan tepat !
Diketahui : panjang alas = 12 cm , tinggi alas = 9 cm , tinggi prisma = 16 cm
Ditanya : LP (Luas Permukaan) ?
Jawab :
Rumus Luas Prisma Tegak Segitiga = (2 × (1/2 × Alas × Tinggi )) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)
LP = (2 × (1/2 × 12 cm × 9 cm)) + ((12 cm + 12 cm + 12 cm) × 16 cm)
LP = (2 × 54 cm²) + (36 cm × 16 cm)
LP = 108 cm² + 576 cm²
LP = 684 cm²

Jadi, luas permukaan bangun ruang prisma tersebut diketahui berukuran 684 cm².

 

7. Tinggi prisma segitiga sama sisi pada sebuah bangun prisma diketahui berukuran 29 cm. Bangun prisma segitiga tersebut juga memiliki panjang alas yaitu 34 cm dan tinggi alas yaitu 24 cm. Berapakah volume bangun prisma segitiga tersebut berdasarkan tinggi alas, panjang alas dan tinggi prisma yang sudah diketahui ?
Diketahui : panjang alas = 34 cm , tinggi alas = 24 cm , tinggi prisma = 29 cm
Ditanya : LP (Luas Permukaan) ?
Jawab :
Rumus Mencari Luas Permukaan Prisma Segitiga = (2 × (1/2 × Alas × Tinggi )) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)
LP = (2 × (1/2 × 34 cm × 24 cm)) + ((34 cm + 34 cm + 34 cm) × 29 cm)
LP = (2 × 408 cm²) + (102 cm × 29 cm)
LP = 816 cm² + 2958 cm²
LP = 3774 cm²

Jadi, bangun ruang prisma tersebut mempunyai luas permukaan berukuran 3774 cm².

 

8. Pada sebuah bangun prisma segitiga sama sisi mempunyai panjang dan tinggi alas berukuran 22 cm dan 17 cm. Dan tinggi prisma segitiga tersebut berukuran 15 cm. Dari tinggi prisma, panjang alas dan tinggi alas yang sudah diketahui, tentukanlah besar luas permukaan bangun prisma segitiga tersebut !
Diketahui : panjang alas = 22 cm , tinggi alas = 17 cm , tinggi prisma = 15 cm
Ditanya : LP (Luas Permukaan) ?
Jawab :
Cara Menghitung Luas Prisma Segitiga = (2 × (1/2 × Alas × Tinggi )) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)
LP = (2 × (1/2 × 22 cm × 17 cm)) + ((22 cm + 22 cm + 22 cm) × 15 cm)
LP = (2 × 187 cm²) + (66 cm × 15 cm)
LP = 374 cm² + 990 cm²
LP = 1364 cm²

Jadi, diketahui besar luas permukaan pada prisma segitiga tersebut yaitu 1364 cm².

 

9. Jika pada bangun prisma segitiga sama sisi diketahui memiliki alas dengan panjang 16 cm dan tinggi 12 cm. Dan juga memiliki tinggi prisma berukuran 35 cm. Berdasarkan panjang alas, tinggi alas dan tinggi prisma tersebut, tentukanlah luas permukaannya dengan tepat !
Diketahui : panjang alas = 16 cm , tinggi alas = 12 cm , tinggi prisma = 35 cm
Ditanya : LP (Luas Permukaan) ?
Jawab :
Rumus Mencari Luas Prisma Segitiga = (2 × (1/2 × Alas × Tinggi )) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)
LP = (2 × (1/2 × 16 cm × 12 cm)) + ((16 cm + 16 cm + 16 cm) × 35 cm)
LP = (2 × 96 cm²) + (48 cm × 35 cm)
LP = 192 cm² + 1680 cm²
LP = 1872 cm²

Jadi, besar luas permukaan dari prisma segitiga tersebut adalah 1872 cm².

Baca Juga Bangun Ruang Sisi Lengkung

 

Rumus luas permukaan prisma segitiga adalah beserta penjelasannya sudah diberikan dengan lengkap diatas. Semoga tulisan ini bisa bermanfaat bagi para pembaca. Jika terdapat kekurangan atau kesalahan dalam penulisan dan ingin memberikan kritik atau saran, bisa ditulis di kolom komentar.

Artikel Terkait :