rumus luas permukaan setengah bola
rumus luas setengah bola

Rumus Luas Permukaan Setengah Bola dan Contoh Soal

Diposting pada

Luas Permukaan Setengah Bola – Postingan ini akan membahas tentang rumus luas setengah bola disertai contoh soal dan juga penjelasannya.

Luas permukaan setengah bola dan pembahasannya sebagai berikut.

Baca Juga Contoh Bangun Ruang

 

Bangun Ruang Bola

gambar bola
gambar bola

Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi lengkung yang dibentuk oleh satu bidang lengkung.

Bangun ruang bola termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung, karena pada sisi selimutnya berbentuk lengkungan.

Setengah bola merupakan bentuk geometri yang tercipta dengan memotong bola biasa menjadi dua bagian setengahnya. Bentuk ini memiliki ciri khas setengah lingkaran pada bagian alasnya dan memanjang ke bagian atas hingga membentuk permukaan lengkung yang melingkar.

Pada setengah bola, juga terdapat konsep penting seperti jari-jari dan diameter. Jari-jari adalah panjang jarak dari pusat setengah bola ke titik mana pun pada permukaannya, dan diameter adalah dua kali panjang jari-jari.

Dalam menghitung sifat-sifat setengah bola, kita dapat menggunakan rumus-rumus yang berkaitan. Untuk menghitung volume setengah bola, rumusnya adalah 2/3 × π × (jari-jari)³, yang memungkinkan kita menghitung seberapa besar ruang yang dapat diisi oleh bentuk ini.

Sedangkan untuk menghitung luas permukaan setengah bola, rumusnya adalah 2 × π × (jari-jari)² + π × (jari-jari)², yang membantu kita mengukur besarnya bidang yang meliputi permukaan luar setengah bola.

Secara keseluruhan, setengah bola adalah bentuk geometri yang menarik dengan sifat-sifat khusus dan rumus-rumus yang terkait dengannya. Pemahaman terhadap konsep ini memungkinkan kita untuk menghitung dan menganalisis ciri-ciri matematis dan geometris dari setengah bola dalam berbagai bidang ilmu.

Baca Juga Rumus Rumus Bangun Ruang

 

Ciri Ciri Bola

Bangun bola memiliki ciri dan karakteristik yang membedakan dengan bangun bola lainnya. Dengan mengetahui ciri ciri dan sifatnya kita dapat mudah mengidentifikasi bangun ruang bola.

Sifat sifat dan ciri ciri bola yaitu sebagai berikut:
• Memiliki 1 sisi
• Memiliki 1 titik pusat
• Tidak memiliki rusuk
• Tidak memiliki titik sudut
• Tidak memiliki diagonal bidang
• Sisi pada bangun ruang bola disebut dinding bola
• Jarak dari titik pusat ke dinding bola disebut jari jari
• Jarak dari dinding bola ke dinding bola disebut diameter

Baca Juga Ciri-Ciri Bangun Ruang

 

Rumus Luas Permukaan Setengah Bola

Konsep setengah bola ini melibatkan pemotongan bola biasa menjadi dua bagian setengahnya, membentuk struktur yang menarik dengan alas berbentuk setengah lingkaran dan permukaan lengkung pada bagian atasnya.

Agar dapat menghitung luas permukaan setengah bola dengan akurat, diperlukan pemahaman terhadap elemen-elemen seperti jari-jari dan diameter. Jari-jari adalah panjang jarak dari pusat setengah bola ke titik mana pun di permukaannya, sedangkan diameter adalah dua kali panjang jari-jari.

Rumus luas setengah bola yaitu :

Rumus Luas Permukaan Setengah Bola = 2 × π × r²

Keterangan :
π = phi (22/7 atau 3,14)
r = jari jari

Dalam rumus ini, “π” (pi) mewakili konstanta matematis dengan nilai kira-kira 3.14159. Melalui rumus ini, kita mampu menghitung luas bidang yang meliputi seluruh permukaan luar setengah bola, termasuk alas setengah lingkaran dan permukaan lengkungnya.

Kemampuan mengaplikasikan rumus luas permukaan setengah bola ini penting dalam berbagai bidang ilmu, dari matematika hingga ilmu fisika dan rekayasa. Dengan memahami konsep dan rumus yang terlibat, kita dapat dengan mudah menghitung dan menganalisis ciri-ciri geometris dari setengah bola, memberikan wawasan lebih dalam tentang sifat-sifat unik bentuk ini.

Baca Juga :

 

Soal Rumus Permukaan Bola

Rumus luas permukaan setengah bola padat dan pembahasanya sudah dijelaskan dengan lengkap diatas. Akan diberikan contoh soal dan juga pembahasannya, agar lebih mudah memahami mengenai materi kali ini.

Luas permukaan setengah bola padat dan contoh soal akan diberikan sebagai berikut.

1. Pada sebuah bangun setengah bola diketahui memiliki panjang jari jari berukuran 14 cm. Dari panjang jari jari tersebut, tentukanlah luas permukaan setengah bola tersebut dengan tepat !
Diketahui : r = 14 cm , π = 22/7
Ditanya : LP ?
Jawab :
Rumus Luas Permukaan Setengah Bola = 2 × π × r²
LP = 2 × 22/7 × (14 cm)²
LP = 2 × 22/7 × 196 cm²
LP = 2 × 616 cm²
LP = 1232 cm²

Jadi, luas permukaan dari setengah bola tersebut adalah 1232 cm².

 

2. Jika sebuah bangun setengah bola diketahui mempunyai jari jari dengan panjang 7 cm. Berdasarkan jari jari bangun setengah bola, hitunglah luas permukaan dari setengah bola tersebut dengan benar!
Diketahui : r = 7 cm , π = 22/7
Ditanya : LP ?
Jawab :
Rumus Luas Setengah Bola = 2 × π × r²
LP = 2 × 22/7 × (7 cm)²
LP = 2 × 22/7 × 49 cm²
LP = 2 × 154 cm²
LP = 308 cm²

Jadi, luas permukaan dari bangun setengah bola tersebut yaitu 308 cm².

 

3. Jari jari pada bangun setengah bola diketahui memiliki panjang yaitu 10 cm. Berapakah luas permukaan bangun setengah bola tersebut jika jari jarinya sudah diketahui ?
Diketahui : r = 10 cm , π = 3,14
Ditanya : LP ?
Jawab :
Rumus Luas Permukaan Setengah Bola = 2 × π × r²
LP = 2 × 3,14 × (10 cm)²
LP = 2 × 3,14 × 100 cm²
LP = 2 × 314 cm²
LP = 628 cm²

Jadi, bangun setengah bola tersebut memiliki luas permukaan berukuran 628 cm².

 

4. Pada bangun setengah bola diketahui mempunyai panjang jari jari berukuran 20 cm. Hitunglah luas permukaan dari bangun setengah bola tersebut dengan tepat dan benar !
Diketahui : r = 20 cm , π = 3,14
Ditanya : LP ?
Jawab :
Rumus Luas Setengah Bola = 2 × π × r²
LP = 2 × 3,14 × (20 cm)²
LP = 2 × 3,14 × 400 cm²
LP = 2 × 1256 cm²
LP = 2512 cm²

Jadi, bangun setengah bola tersebut mempunyai luas permukaan yaitu 2512 cm².

 

5. Jika sebuah bangun setengah bola mempunyai jari jari dengan panjang berukuran 21 cm. Berdasarkan panjang jari jari tersebut, hitunglah luas permukaan dari setengah bola tersebut dengan benar !
Diketahui : r = 21 cm , π = 22/7
Ditanya : LP ?
Jawab :
Rumus Luas Permukaan Setengah Bola = 2 × π × r²
LP = 2 × 22/7 × (21 cm)²
LP = 2 × 22/7 × 441 cm²
LP = 2 × 1386 cm²
LP = 2772 cm²

Jadi, diketahui luas permukaan dari setengah bola tersebut yaitu 2772 cm².

 

6. Diketahui panjang jari jari dari sebuah bangun setengah bola berukuran 30 cm. Jika jari jari dari bangun setengah bola tersebut sudah diketahui, berapakah luas permukaan dari bangun setengah bola tersebut ?
Diketahui : r = 30 cm , π = 3,14
Ditanya : LP ?
Jawab :
Rumus Luas Setengah Bola = 2 × π × r²
LP = 2 × 3,14 × (30 cm)²
LP = 2 × 3,14 × 900 cm²
LP = 2 × 2826 cm²
LP = 5652 cm²

Jadi, sebuah bangun setengah bola tersebut memiliki luas permukaan 5652 cm².

Baca Juga Bangun Ruang Sisi Datar

 

Rumus luas permukaan bola beserta penjelasannya sudah diberikan dengan lengkap diatas. Semoga tulisan ini bisa bermanfaat bagi para pembaca. Jika terdapat kekurangan atau kesalahan dalam penulisan dan ingin memberikan kritik atau saran, bisa ditulis di kolom komentar.

Artikel Terkait :