rumus luas segitiga sembarang
rumus mencari luas segitiga sembarang

Rumus Mencari Luas Segitiga Sembarang dan Contoh Soal

Diposting pada

Rumus Luas Segitiga Sembarang – Postingan ini akan menjelaskan tentang rumus luas segitiga sembarang disertai contoh soal dan juga pembahasannya dengan lengkap.

Cara menghitung luas segitiga sembarang dan contoh soal akan diberikan sebagai berikut.

Baca Juga Bangun Datar

 

Bangun Segitiga Sembarang

gambar segitiga sembarang
gambar segitiga sembarang

Sebuah segitiga sembarang adalah jenis segitiga yang memiliki sisi-sisi dan sudut-sudut yang berbeda panjang dan besar. Tidak ada kesamaan dalam panjang sisi-sisinya maupun ukuran sudut-sudutnya.

Sifat ini menjadikan segitiga sembarang berbeda dari segitiga lainnya seperti segitiga sama sisi atau sama kaki yang memiliki sisi-sisi dengan panjang yang sama atau sudut-sudut yang sama besar.

Dalam segitiga sembarang, tidak ada keteraturan yang spesifik, sehingga bentuknya bisa bervariasi. Kita tidak dapat langsung mengetahui panjang sisi-sisi atau besar sudutnya tanpa diukur terlebih dahulu.

Meskipun tidak memiliki kesamaan sisi atau sudut, segitiga sembarang tetap memiliki karakteristik bahwa jumlah besar ketiga sudutnya selalu sama yaitu 180 derajat.

Dalam matematika, untuk menghitung luas segitiga sembarang, kita membutuhkan dua ukuran, yaitu alas dan tinggi. Alas adalah salah satu sisi dari segitiga sembarang, dan tinggi adalah jarak dari alas ke titik tengah sisi yang berlawanan. Rumus luas segitiga sembarang adalah luas = 1/2 x alas x tinggi.

Dengan memahami konsep dan menguasai rumus ini, kita dapat dengan mudah menghitung luas segitiga sembarang dalam berbagai situasi kehidupan nyata maupun dalam konteks ilmu matematika dan trigonometri.

Baca Juga Rumus Keliling dan Luas Bangun Datar

 

Sifat Sifat Segitiga Sembarang

Sebuah bangun segitiga sembarang mempunyai ciri ciri dan karakteristik yang membedakannya dengan jenis bangun datar lainnya. Dengan mengetahui karakteristik yang dimiliki oleh bangun segitiga sembarang, akan lebih mudah mengenali bentuk dari bangun datar ini.

Sifat sifat segitiga sembarang yaitu sebagai berikut :
• Memiliki 3 sisi dengan panjang yang berbeda-beda. Tidak ada dua sisi yang memiliki panjang yang sama
• Memiliki 3 sudut dengan ukuran yang berbeda-beda. Tidak ada dua sudut yang memiliki ukuran yang sama
• Tidak ada hubungan khusus antara panjang sisi-sisi dan ukuran sudut-sudutnya
• Jumlah ketiga sudut dalam segitiga sembarang selalu sama dengan 180 derajat
• Memiliki bentuk yang berbeda – beda dan bervariasi karena panjang sisinya berbeda – beda
• Memiliki 1 simetri putar
• Tidak memiliki sumbu simetri
• Tidak memiliki simetri lipat

Baca Juga Sifat Sifat Bangun Datar

 

Rumus Luas Segitiga Sembarang

Rumus luas segitiga sembarang adalah cara untuk menghitung besar wilayah yang terdapat di dalam segitiga sembarang.

Segitiga sembarang merupakan bentuk segitiga yang tidak memiliki sisi dengan panjang yang sama. Bentuk dan ukuran segitiga sembarang bisa bervariasi, tidak ada kesamaan panjang sisi maupun ukuran sudut di dalamnya.

Untuk menghitung luas segitiga sembarang, kita memerlukan dua ukuran, yaitu alas dan tinggi. Alas adalah salah satu sisi dari segitiga sembarang, dan tinggi adalah jarak dari alas ke titik tengah sisi yang berlawanan.

Cara menghitung luas segitiga sembarang yaitu :

Rumus Luas Segitiga Sembarang = ½ × a × t

Keterangan :
a = alas
t = tinggi

Sedangkan dalam kasus segitiga sembarang, tinggi dapat berbeda-beda tergantung pada titik mana yang kita pilih sebagai titik tengah sisi yang berlawanan.

Penerapan rumus luas segitiga sembarang memiliki banyak manfaat dalam berbagai bidang. Dalam matematika, rumus ini membantu dalam menyelesaikan berbagai masalah perhitungan yang melibatkan bentuk segitiga sembarang.

Dalam ilmu trigonometri, segitiga sembarang juga memiliki peranan penting dalam memahami hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Namun, untuk menghitung luasnya, kita tidak memerlukan informasi tentang sudut-sudut dalam segitiga sembarang, melainkan hanya alas dan tinggi saja.

Dengan menguasai rumus luas segitiga sembarang dan memahami karakteristik segitiga sembarang, kita dapat dengan mudah menghitung luas wilayah yang terdapat di dalam segitiga sembarang dalam berbagai situasi kehidupan nyata maupun dalam konteks ilmu matematika dan trigonometri. Penerapan rumus ini menjadi keterampilan yang berguna dan diperlukan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

Baca Juga :

 

Contoh Soal Luas Segitiga Sembarang

Cara mencari luas segitiga sembarang beserta pembahasannya sudah diberikan diatas dengan lengkap. Selanjutnya agar lebih memahami mengenai materi kali ini, akan diberikan beberapa contoh soal.

Rumus luas segitiga sembarang dan contoh soal akan diberikan sebagai berikut.

1. Jika pada sebuah bangun segitiga sembarang diketahui mempunyai sisi alas dengan panjang 10 cm dan tingginya 7 cm. Berdasarkan sisi alas dan tinggi bangun segitiga sembarang yang diketahui tersebut, tentukanlah besar luas pada segitiga sembarang tersebut dengan tepat !
Diketahui : a = 10 cm , t = 7 cm
Ditanya : L (luas) ?
Jawab :
Mencari Luas Segitiga Sembarang = ½ × a × t
L = ½ × 10 cm × 7 cm
L = 5 cm × 7 cm
L = 35 cm²

Jadi, besar luas pada bangun segitiga sembarang tersebut adalah 35 cm².

 

2. Sebuah bangun segitiga sembarang diketahui memiliki sisi alas berukuran 14 cm dan memiliki tinggi berukuran 9 cm. Tentukanlah luas pada bangun segitiga sembarang berdasarkan panjang sisi alas dan tingginya dengan tepat !
Diketahui : a = 14 cm , t = 9 cm
Ditanya : L (luas) ?
Jawab :
Rumus Luas Segitiga Sembarang = ½ × a × t
L = ½ × 14 cm × 9 cm
L = 7 cm × 9 cm
L = 63 cm²

Jadi, diketahui luas dari bangun segitiga sembarang tersebut berukuran 63 cm².

 

3. Jika panjang sisi alas pada bangun segitiga sembarang berukuran 20 cm dan juga memiliki tinggi berukuran 12 cm. Berapakah besar luas pada bangun segitiga sembarang tersebut jika sisi alas dan tingginya sudah diketahui ?
Diketahui : a = 20 cm , t = 12 cm
Ditanya : L (luas) ?
Jawab :
Cara Menghitung Luas Segitiga Sembarang = ½ × a × t
L = ½ × 20 cm × 12 cm
L = 10 cm × 12 cm
L = 120 cm²

Jadi, pada bangun segitiga sembarang tersebut memiliki luas dengan besar 120 cm².

 

4. Diketahui sebuah bangun segitiga sembarang mempunyai alas dengan panjang yaitu 16 cm dan juga memiliki tinggi yaitu 9 cm. Dari panjang sisi alas dan tinggi yang sudah diketahui tersebut, hitunglah besar luas pada bangun segitiga sembarang tersebut !
Diketahui : a = 16 cm , t = 9 cm
Ditanya : L (luas) ?
Jawab :
Rumus Mencari Luas Segitiga Sembarang = ½ × a × t
L = ½ × 16 cm × 9 cm
L = 8 cm × 9 cm
L = 72 cm²

Jadi, bangun segitiga sembarang tersebut mempunyai besar luas yaitu 72 cm².

 

5. Jika tinggi pada bangun segitiga sembarang diketahui berukuran 22 cm dan juga memiliki sisi alas berukuran 14 cm. Hitunglah luas pada bangun segitiga sembarang jika panjang sisi alas dan tingginya sudah diketahui !
Diketahui : a = 22 cm , t = 14 cm
Ditanya : L (luas) ?
Jawab :
Rumus Luas Segitiga Sembarang = ½ × a × t
L = ½ × 22 cm × 14 cm
L = 11 cm × 14 cm
L = 154 cm²

Jadi, bangun segitiga sembarang tersebut memiliki luas dengan besar yaitu 154 cm².

 

6. Sebuah bangun segitiga sembarang diketahui mempunyai panjang alas berukuran 28 cm dan juga memiliki tinggi yang berukuran 12 cm. Berdasarkan sisi alas dan tinggi yang diketahui tersebut, tentukanlah besar luas pada bangun segitiga sembarang tersebut dengan benar !
Diketahui : a = 28 cm , t = 12 cm
Ditanya : L (luas) ?
Jawab :
Cara Mencari Luas Segitiga Sembarang = ½ × a × t
L = ½ × 28 cm × 12 cm
L = 14 cm × 12 cm
L = 168 cm²

Jadi, diketahui bangun segitiga sembarang tersebut mempunyai luas yaitu 168 cm².

 

7. Diketahui sisi alas pada bangun segitiga sembarang mempunyai panjang 30 cm dan juga diketahui memiliki tinggi 17 cm. Berapakah besar luas dari bangun segitiga sembarang tersebut berdasarkan sisi alas dan tingginya sudah diketahui ?
Diketahui : a = 30 cm , t = 17 cm
Ditanya : L (luas) ?
Jawab :
Luas Segitiga Sembarang = ½ × a × t
L = ½ × 30 cm × 17 cm
L = 15 cm × 17 cm
L = 255 cm²

Jadi, pada bangun segitiga sembarang tersebut diketahui mempunyai luas 255 cm².

 

8. Sebuah bangun segitiga sembarang diketahui mempunyai sisi alas dan tinggi masing masing berukuran yaitu 36 cm dan 20 cm. Dari panjang sisi alas dan tinggi yang sudah diketahui, hitunglah besar luas pada bangun segitiga sembarang tersebut dengan benar !
Diketahui : a = 36 cm , t = 20 cm
Ditanya : L (luas) ?
Jawab :
Rumus Luas Segitiga Sembarang = ½ × a × t
L = ½ × 36 cm × 20 cm
L = 18 cm × 20 cm
L = 360 cm²

Jadi, bangun segitiga sembarang tersebut mempunyai luas dengan besar yaitu 360 cm².

 

9. Diketahui tinggi dari bangun segitiga sembarang mempunyai panjang berukuran 23 cm dan panjang sisi alasnya berukuran 34 cm. Berapakah besar luas dari bangun segitiga sembarang tersebut jika sisi alas dan tingginya sudah diketahui ?
Diketahui : a = 34 cm , t = 23 cm
Ditanya : L (luas) ?
Jawab :
Menghitung Luas Segitiga Sembarang = ½ × a × t
L = ½ × 34 cm × 23 cm
L = 17 cm × 23 cm
L = 391 cm²

Jadi, diketahui besar luas pada bangun segitiga sembarang tersebut diketahui adalah 391 cm².

 

10. Jika diketahui panjang sisi alas pada bangun segitiga sembarang berukuran 42 cm dan tingginya berukuran 27 cm. Berdasarkan sisi alas dan tinggi yang sudah diketahui, hitunglah besar luas pada bangun segitiga sembarang tersebut dengan tepat dan benar !
Diketahui : a = 42 cm , t = 27 cm
Ditanya : L (luas) ?
Jawab :
Luas Segitiga Sembarang adalah ½ × a × t
L = ½ × 42 cm × 27 cm
L = 21 cm × 27 cm
L = 567 cm²

Jadi, diketahui bangun segitiga sembarang tersebut mempunyai luas yaitu 567 cm².

 

 

Rumus luas segitiga sembarang beserta penjelasannya sudah diberikan dengan lengkap diatas. Semoga tulisan ini bisa bermanfaat bagi para pembaca. Jika terdapat kekurangan atau kesalahan dalam penulisan dan ingin memberikan kritik atau saran, bisa ditulis di kolom komentar.

Artikel Terkait :