Rumus Segitiga Sembarang : Luas, Keliling dan Contoh Soal

Segitiga Sembarang – Postingan ini menjelaskan mengenai rumus luas segitiga sembarang dan rumus keliling segitiga sembarang beserta contoh soal dan pembahasannya.

Rumus segitiga sembarang akan dijelaskan lebih lengkap sebagai berikut.

Daftar Isi tampilkan

Segitiga Sembarang Adalah

Pengertian segitiga sembarang adalah bangun segitiga yang memiliki bentuk tidak beraturan dan panjang ketiga sisinya berbeda – beda.

Segitiga sembarang yaitu memiliki panjang sisi yang berbeda beda pada ketiga sisinya.

Sisi segitiga sembarang memiliki panjang yang berbeda beda di setiap sisinya.

Sudut segitiga sembarang juga tidak beraturan sehingga setiap sudutnya memiliki besar sudut yang berbeda.

Sifat Sifat Segitiga Sembarang

Ciri ciri segitiga sembarang yaitu :

• Memiliki tiga sisi yang tidak sama panjang
• Memiliki tiga sudut yang tidak sama besar
• Memiliki satu simetri putar
• Tidak memiliki simetri lipat
• Tidak memiliki sumbu simetri

Rumus Luas Segitiga Sembarang

Untuk mencari luas segitiga ini, bisa menggunakan Teorama Heron. Akan tetapi untuk menggunakan teorama heron tersebut, kita perlu mengetahui panjang sisi segitiganya.

Luas segitiga sembarang yaitu :

Keterangan :
L = luas
s = ½ × keliling
a,b,c = panjang sisi

Cara menghitung luas segitiga sembarang tidak harus menggunakan teorama heron, tetapi juga bisa menggunakan untuk menghitung luas segitiga pada umumnya.

Rumus menghitung luas segitiga sembarang yaitu :

L = ½ × a × t

Keterangan :
L = luas
a = alas
t = tinggi

Rumus Keliling Segitiga Sembarang

Rumus mencari keliling segitiga sembarang yaitu :

K = sisi a + sisi b + sisi c

Keterangan :
K = keliling
a,b,c = panjang sisi

Rumus Tinggi Segitiga Sembarang

Rumus mencari tinggi segitiga sembarang yaitu :

t = (2 × L) ÷ a

Keterangan :
t = tinggi
L = luas
a = alas

Rumus Panjang Segitiga Sembarang

Rumus mencari alas segitiga sembarang yaitu :

a = (2 × L) ÷ t

Keterangan :
a = alas
L = luas
t = tinggi

Rumus Phytagoras Segitiga Sembarang

Berikut adalah rumus mencari sisi menggunakan rumus phytagoras :

Contoh Soal Segitiga Sembarang

Rumus luas dan keliling segitiga sembarang sudah dibahas diatas dan untuk lebih memahami mengenai materi ini maka akan diberikan beberapa contoh soal.

Contoh soal luas segitiga sembarang akan diberikan sebagai berikut.

1. Diketahui sebuah segitiga tidak beraturan memiliki panjang sisi yaitu 10 cm, 6 cm dan 8 cm. Tentukanlah luas segitiga tidak beraturan tersebut berdasarkan panjang sisinya!
Diketahui : a = 10 cm, b = 6 cm dan c = 8 cm
Ditanya : L ?
Jawab :
Mencari s :
s = ½ × keliling
s = ½ × (10 cm + 6 cm + 8 cm)
s = ½ × 24 cm
s = 12 cm

Menghitung luas segitiga sembarang yaitu:
L = √s(s−a)(s−b)(s−c)
L = √12 cm(12 cm−10 cm)(12 cm − 6 cm)(12 cm − 8 cm )
L = √12 cm(2 cm)(6 cm)(4 cm)
L =√576 cm⁴
L = 24 cm²

Jadi, segitiga tidak beraturan tersebut memiliki luas berukuran 24 cm².

2. Jika sebuah segitiga memiliki panjang sisi yang berbeda beda yaitu 12 cm, 8 cm dan 10 cm. Berdasarkan panjang sisi tersebut, berapakah luas segitiga tersebut ?
Diketahui : a = 12 cm, b = 8 cm dan c = 10 cm
Ditanya : L ?
Jawab :
Mencari s :
s = ½ × keliling
s = ½ × (12 cm + 8 cm + 10 cm)
s = ½ × 30 cm
s = 15 cm

Cara menghitung luas segitiga sembarang yaitu :
L = √s(s−a)(s−b)(s−c)
L = √15 cm(15 cm − 12 cm)(15 cm − 8 cm)(15 cm − 10 cm)
L = √15 cm(3 cm)(7 cm)(5 cm)
L =√1575 cm⁴
L = 39 √54 cm²

Jadi, luas dari segitiga tersebut adalah 39 √54 cm²

3. Terdapat sebuah segitiga mempunyai panjang alas 36 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas dari segitiga tersebut dengan tepat dan benar!
Diketahui : a = 36 cm dan t = 12 cm
Ditanya : L ?
Jawab :
Cara mencari luas segitiga sembarang yaitu :
L = ½ × a × t
L = ½ × 36 cm × 12 cm
L = 18 cm × 12 cm
L = 216 cm²

Jadi, luas dari segitiga tersebut berukuran 216 cm².

4. Jika sebuah segitiga tidak beraturan mempunyai panjang sisi yaitu 15 cm, 8 cm dan 7 cm. Tentukanlah keliling dari segitiga tersebut dengan tepat!
Diketahui : a= 15 cm, b = 8 cm, c = 7 cm
Ditanya : K ?
Jawab :
K = a + b + c
K = 15 cm + 8 cm + 7 cm
K = 30 cm

Jadi, keliling dari segitiga tersebut berukuran 30 cm.

5. Sebuah segitiga memiliki panjang sisi yang berbeda beda yaitu 20 cm, 15 cm dan 12 cm. Hitunglah keliling dari segitiga tersebut berdasarkan panjang sisinya!
Diketahui : a = 20 cm, b = 15 cm, c = 12 cm
Ditanya : K ?
Jawab :
K = a + b + c
K = 20 cm + 15 cm + 12 cm
K = 47 cm

Jadi, segitiga tersebut memiliki keliling berukuran 47 cm.

6. Panjang sisi dari sebuah segitiga berukuran 7 cm, 13 cm dan 12 cm. Tentukanlah keliling segitiga tersebut dengan benar!
Diketahui : a = 7 cm, b = 13 cm, c = 12 cm
Ditanya : K ?
Jawab :
K = a + b + c
K = 7 cm + 13 cm + 12 cm
K = 32 cm

Jadi, keliling dari sebuah segitiga tersebut adalah 47 cm.

7. Jika sebuah segitiga memiliki luas yaitu 140 cm²dan memiliki panjang alas yaitu 14 cm. Berapakah tinggi dari segitiga tersebut ?
Diketahui : L = 280 cm² dan a = 14 cm
Ditanya : t ?
Jawab :
Cara mencari tinggi segitiga sembarang yaitu :
t = (2 × L) ÷ a
t = (2 × 140 cm²) ÷ 14 cm
t = 280 cm² ÷ 14 cm
t = 20 cm

Jadi, segitiga tersebut memiliki tinggi berukuran 20 cm.

8. Diketahui sebuah segitiga mempunyai panjang alas yaitu 33 cm dan memiliki luas 660 cm². Tentukanlah tinggi dari segitiga tersebut dengan tepat!
Diketahui : L = 330 cm² dan a = 33 cm
Ditanya : t ?
Jawab :
Rumus tinggi segitiga sembarang yaitu :
t = (2 × L) ÷ a
t = (2 × 330 cm²) ÷ 33 cm
t = 660 cm² ÷ 33 cm
t = 20 cm

Jadi, tinggi dari sebuah segitiga tersebut berukuran yaitu 20 cm.

9. Panjang alas segitiga yaitu 25 cm dan mempunyai luas berukuran 225 cm². Hitunglah tinggi dari segitiga tersebut dengan benar dan tepat!
Diketahui : L = 225 cm² dan a = 25 cm
Ditanya : t ?
Jawab :
t = (2 × L) ÷ a
t = (2 × 225 cm²) ÷ 25 cm
t = 450 cm² ÷ 25 cm
t = 18 cm

Jadi, sebuah segitiga tersebut memiliki tinggi berukuran 14 cm.

10. Jika pada sebuah segitiga memiliki luas yaitu 150 cm² dan memiliki tinggi 12 cm. Berdasarkan luas dan tinggi tersebut, tentukan panjang alasnya!
Diketahui : L = 150 cm² dan t = 12 cm
Ditanya : a ?
Jawab :
Mencari panjang sisi segitiga sembarang yaitu :
a = (2 × L) ÷ t
a = (2 × 150 cm² ) ÷ 12 cm
a = 300 cm² ÷ 12 cm
a = 25 cm

Jadi, alas segitiga tersebut memiliki panjang 25 cm.

11. Terdapat sebuah segitiga mempunyai tinggi 16 cm dan mempunyai luas 160 cm². Dari luas dan panjang tersebut, berapakah panjang alas segitiga tersebut!
Diketahui : L = 160 cm² dan t = 16 cm
Ditanya : a ?
Jawab :
Rumus panjang sisi segitiga sembarang yaitu :
a = (2 × L) ÷ t
a = (2 × 160 cm² ) ÷ 16 cm
a = 320 cm² ÷ 16 cm
a = 20 cm

Jadi, segitiga tersebut memiliki panjang alas yaitu 20 cm.

12. Diketahui segitiga memiliki luas yaitu 125 cm² dan memiliki tinggi 10 cm. Tentukanlah panjang alas dari segitiga tersebut dengan benar dan tepat!
Diketahui : L = 125 cm² dan t = 10 cm
Ditanya : a ?
Jawab :
Menghitung sisi segitiga sembarang yaitu :
a = (2 × L) ÷ t
a = (2 × 125 cm² ) ÷ 10 cm
a = 250 cm² ÷ 10 cm
a = 25 cm

Jadi, panjang alas dari segitiga tersebut berukuran 25 cm.

Bangun datar segitiga sembarang sudah dijelaskan dengan lengkap diatas. Semoga tulisan ini bisa bermanfaat bagi para pembaca. Jika terdapat kekurangan atau kesalahan dalam penulisan dan ingin memberikan kritik atau saran, bisa ditulis di kolom komentar.