Sudut Pusat dan Sudut Keliling – Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang paling sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam berbagai cabang ilmu pengetahuan. Dalam geometri, terdapat dua jenis sudut yang sering dibahas dalam konteks lingkaran, yaitu sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.

Artikel ini akan mengulas pengertian, sifat, serta perbedaan antara sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran.

Daftar Isi tampilkan

Apa itu Sudut Pusat Lingkaran ?

Sudut pusat adalah sudut pada bangun lingkaran yang terbentuk dari dua jari jari lingkaran dan berada di titik pusat lingkaran. Titik pusat lingkaran menjadi titik acuan dalam pembentukan sudut pusat.

Sudut ini memiliki sifat bahwa besar sudut pusat sebanding dengan panjang busur yang dibentangnya.

Yang membedakan sudut pusat adalah terbentuk dari 2 jari jari lingkaran dan posisinya terletak pada titik pusat lingkaran. Besar sudut pusat pada bangun lingkaran adalah dua kali dari sudut keliling.

Apa itu Sudut Keliling Lingkaran ?

Sudut keliling adalah sudut pada bangun lingkaran yang terbentuk dari perpotongan dua tali busur di suatu titik pada keliling lingkaran.

Titik ini menjadi tempat acuan dalam pengukuran sudut keliling. Sudut keliling memiliki satu sifat khusus yakni besarnya selalu setengah dari sudut pusat yang menghadap busur yang sama.

Yang membedakan sudut keliling adalah terbentuk dari tali busur dan busur lingkaran. Dan sudut ini posisinya terletak pada keliling lingkaran.

Besar sudut keliling pada bangun lingkaran adalah setengah dari sudut pusat.

Sifat Sudut Keliling dan Sudut Pusat

– Sifat Sudut Pusat

Sudut pusat adalah sudut yang terbentuk di pusat lingkaran.
Sudut pusat menghadap busur lingkaran dan besarnya sebanding dengan panjang busur tersebut.
Jika dua sudut pusat saling berpotongan, besar kedua sudut tersebut dapat dihitung berdasarkan panjang busur-busur yang diapitnya.

– Sifat Sudut Keliling

Sudut keliling adalah sudut yang terbentuk di tepi lingkaran oleh dua tali busur.
Besar sudut keliling setengah dari sudut pusat yang menghadap busur yang sama.
Jika sudut keliling menghadap diameter lingkaran, maka besar sudut tersebut adalah 90°.
Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki besar yang sama.

Rumus Sudut Pusat

Rumus sudut pusat lingkaran yaitu sebagai berikut :

Sudut Pusat Lingkaran = 2 × Sudut Keliling Lingkaran

Rumus Sudut Keliling

Rumus sudut keliling lingkaran yaitu sebagai berikut :

Sudut Keliling Lingkaran = 1/2 × Sudut Pusat Lingkaran

Soal Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Sudut pusat sudut keliling sudah dijelaskan mulai dari pengertian dan juga rumus-rumusnya, maka selanjutnya akan diberikan beberapa contoh soal disertai dengan jawaban dan juga penjelasannya.

Contoh soal sudut pusat dan sudut keliling yaitu sebagai berikut :

1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki besar sudut keliling yaitu 90°. Berapakah besar sudut pusatnya ?
Jawaban :
Sudut Pusat = 2 × Sudut Keliling
Sudut Pusat = 2 × 90°
Sudut Pusat = 180°

Jadi, besar sudut pusat lingkaran tersebut adalah 180°.

2. Pada sebuah lingkaran mempunyai sudut pusat sebesar 180°. Berdasarkan sudut tersebut, carilah besar sudut kelilingnya !
Jawaban :
Sudut Keliling = 1/2 × Sudut Pusat
Sudut Keliling = 1/2 × 180°
Sudut Keliling = 90°

Jadi, besar sudut keliling lingkaran tersebut adalah 90°.

Kesimpulan Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran

Memahami konsep sudut pusat dan sudut keliling lingkaran sangat penting dalam geometri. Kedua jenis sudut ini seringkali digunakan dalam berbagai aplikasi, baik dalam matematika maupun dalam bidang lainnya seperti arsitektur, desain, dan teknik. Dengan memahami sifat dan hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling, kita dapat lebih mudah memecahkan masalah yang melibatkan lingkaran.

Sudut keliling dan sudut pusat sudah diberikan dengan lengkap diatas. Semoga tulisan ini bisa bermanfaat bagi para pembaca. Jika terdapat kekurangan atau kesalahan dalam penulisan dan ingin memberikan kritik atau saran, bisa ditulis di kolom komentar.